変化点検出:トラフィックの変動時期を特定する

変化点検出は、日次のクリック数やインプレッション数が新しい水準に移行し、そのまま定着した日付を見つけます。単発の異常な日とは区別されます。検出した変化ごとに、変化前後の平均値、日々のばらつきを基準にした変化の大きさ、信頼度スコアを表示します。原因を調べる前に、減少や増加がいつ始まったのかを正確に特定したい場合に使用してください。

変化点の検出方法

1. 対象期間全体について、各日の値と期間平均との差を累積します(累積和、CUSUM)。水準が変わると、この累積値の推移が折れ曲がります。ゼロから最も離れた日が、分割位置の最有力候補です。
2. 分割した両側には、それぞれ 7 日以上のデータが必要です。
3. 変化の大きさは、両側の平均の差を両側の合成標準偏差で割った値、つまり通常の日々のばらつきを単位とした値で測ります。この値が 感度 で設定した値に達した場合にのみ、その分割が採用されます。
4. 信頼度は並べ替え検定で求めます。区間内の日を 200 回シャッフルし、実際の CUSUM の範囲よりシャッフル後の範囲が小さくなった割合を信頼度とします。
5. 採用された分割は、その両側で再度探索されます(二分割法)。変化点は最大 8 件です。

感度 は標準偏差の 0.5〜3 倍の範囲で設定でき、デフォルトは 1.5 です。値を小さくすると、より小さな変化も検出されます。変化点の日付は、新しい水準の初日です。NIST のハンドブックでは、CUSUM は平均値の小さく持続的な変化に適した手法と説明されています。このレポートが対象とするのは、まさにそのようなケースです。

結果の見方

• カード:検出された変化点(区間数つき)、最大の変化(パーセンテージ表示、系列の日々のばらつきつき)、直近の変化点(方向と信頼度つき)、最初の区間の平均から最後の区間の平均への変化。
• 変化点つき時系列 には、日次の値、7 日間の平滑化ライン、各区間の平均が描画されます。各変化点には破線と変化率が表示されます。
• CUSUM 統計量 には累積値そのものが表示されます。ここでの傾きの変化は、系列の水準の変化を意味します。
• 表の列は、日付、方向(上昇または下降)、変化前の平均、変化後の平均、変化量、変化の大きさ(標準偏差単位)、信頼度、変化前の日数、変化後の日数です。

実行後に指標や感度を変更すると、検出はブラウザ上でやり直されます。実行対象は常に 90 日以上です。それより短い期間を指定した場合は過去方向に延長され、実際に使用した日付が注記されます。

前提条件と制約

• トラフィックは平坦な段階状に変化するものとします。 モデルは、複数の水準にノイズが加わった系列を想定しています。着実な上昇には単一の変化点がないため、複数の段階に分割されたり、変化点がまったく検出されなかったりすることがあります。
• 曜日による変動は除去されません。 週ごとの増減もノイズとして扱われるため、小さな変化は検出の基準を満たしにくくなります。週単位の周期が強いサイトでは、時系列分解とあわせてご確認ください。
• 直近の変化の検出には時間が必要です。 両側に 7 日ずつ必要なため、直近 6 日以内に始まった変化はまだ検出できません。
• 信頼度は目安であり、絞り込みの条件ではありません。 変化点が一覧に載るかどうかは、信頼度ではなく変化の大きさで決まります。また、シャッフルでは各日が独立しているものとして扱いますが、連続する日のトラフィックには相関があります。そのため、信頼度は厳密な確率ではなく、相対的な指標として読み取ってください。
• 最も大きな変化が先に検出されます。 二分割法は、小さな分割よりも先に最も強い分割を見つけます。そのため、1 週間違いで起きた 2 つの変化が 1 つにまとめて報告されることがあります。

変化点の活用方法

変化点の日付を、その前後に起きた出来事と照らし合わせてください。たとえば、デプロイ、移行、テンプレートの変更、障害、Google のランキング アップデートなどです。次に、フォルダ、国、デバイスで絞り込んでレポートを再実行すると、サイトのどの部分が変動したのかを絞り込めます。原因が判明したら、注釈として記録しておきましょう。

持続的な変化ではなく、特定の日に起きた異常を調べる場合は、異常検知を使用してください。減少をリアルタイムで通知してほしい場合は、アラートを設定します。