เอกสารประกอบ
การแยกองค์ประกอบอนุกรมเวลา: แนวโน้ม รูปแบบรายสัปดาห์ และสัญญาณรบกวน
แยกคลิกหรืออิมเพรสชันรายวันออกเป็นแนวโน้ม รูปแบบตามวันในสัปดาห์ และค่าส่วนที่เหลือ พร้อมระบุทิศทางของแนวโน้มและทำเครื่องหมายวันที่โมเดลอธิบายไม่ได้
การแยกองค์ประกอบอนุกรมเวลา (Time-Series Decomposition) จะแยกคลิกหรืออิมเพรสชันรายวันของคุณออกเป็นสามส่วน ได้แก่ แนวโน้มที่ผ่านการปรับให้เรียบ รูปแบบตามวันในสัปดาห์ที่เกิดซ้ำ และค่าส่วนที่เหลือ (residual) ซึ่งคือส่วนที่โมเดลอธิบายไม่ได้ เครื่องมือนี้จะระบุแนวโน้มว่าเติบโต ลดลง หรือคงที่ วัดความต่างระหว่างวันที่แข็งแกร่งที่สุดกับวันที่อ่อนที่สุดในสัปดาห์ และทำเครื่องหมายวันที่ค่าส่วนที่เหลือสูงผิดปกติ ใช้เพื่อแยกให้ออกว่าอะไรคือการเปลี่ยนทิศทางที่แท้จริง และอะไรคือจังหวะปกติของสัปดาห์
วิธีแยกอนุกรมเวลา
- ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 7 วันแบบอิงกึ่งกลางให้ค่าประมาณแรกของแนวโน้ม
- ระยะห่างของแต่ละวันจากค่าเฉลี่ยดังกล่าวจะถูกจัดกลุ่มตามวันในสัปดาห์ ค่าเฉลี่ยของแต่ละวันในสัปดาห์ เมื่อเลื่อนให้ผลรวมของทั้งเจ็ดค่าเท่ากับศูนย์ จะกลายเป็นผลของฤดูกาล (seasonal effect) ของวันนั้น
- ผลของฤดูกาลจะถูกหักออกจากอนุกรมเดิม ซึ่งได้เป็น Deseasonalised series จากนั้นผลลัพธ์จะถูกทำให้เรียบด้วยค่าเฉลี่ย 7 วันที่ใช้สองรอบ เส้นที่เรียบขึ้นนี้คือแนวโน้มที่คุณเห็น
- ค่าส่วนที่เหลือคือค่าเดิมลบด้วยแนวโน้มและผลของฤดูกาล วันที่ค่าส่วนที่เหลือห่างจากศูนย์เกินสองเท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งวัดจากค่าส่วนที่เหลือทั้งหมด จะถูกทำเครื่องหมายว่าเป็นค่าผิดปกติ (outlier)
นี่เป็นการแยกองค์ประกอบแบบบวก (additive) กล่าวคือผลของวันในสัปดาห์เป็นจำนวนคลิกหรืออิมเพรสชัน ไม่ใช่เปอร์เซ็นต์ ส่วนหัวของหน้าเรียกวิธีนี้ว่า STL แต่จริง ๆ แล้วเป็นการแยกองค์ประกอบแบบคลาสสิกด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ไม่ใช่การถดถอยเฉพาะที่แบบ STL หนังสือ Forecasting: Principles and Practice อธิบายการแยกองค์ประกอบแบบคลาสสิกและความแตกต่างจาก STL ไว้
วิธีกำหนดป้ายกำกับแนวโน้ม
ระบบจะฟิตเส้นตรงผ่านแนวโน้ม แล้วแสดงความชันเป็นเปอร์เซ็นต์ของระดับเฉลี่ยของแนวโน้มต่อวัน:
| ความชันรายวัน | ป้ายกำกับ | ใน 30 วัน |
|---|---|---|
| +0.25% ขึ้นไป | Growing | ประมาณ +7.5% ขึ้นไป |
| ระหว่าง −0.25% ถึง +0.25% | Stable | อยู่ในช่วงประมาณ ±7.5% |
| −0.25% ลงไป | Declining | ลดลงประมาณ −7.5% ขึ้นไป |
การ์ดจะแสดงป้ายกำกับพร้อมค่าแรกและค่าสุดท้ายของแนวโน้ม การเปลี่ยนแปลงรายวันพร้อมค่าเทียบเท่า 30 วัน Trend change over window จากวันแรกถึงวันสุดท้าย Weekly swing (ผลของวันที่แข็งแกร่งที่สุดลบด้วยวันที่อ่อนที่สุด โดยระบุชื่อทั้งสองวัน) และจำนวน Residual outliers พร้อมส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าส่วนที่เหลือ
การอ่านกราฟ
- Original and trend: ค่ารายวันพร้อมเส้นแนวโน้มซ้อนทับ
- Weekly seasonal component: ระยะห่างเฉลี่ยจากแนวโน้มของแต่ละวันในสัปดาห์ แท่งที่อยู่เหนือศูนย์คือวันที่มีทราฟฟิกมากกว่า
- Deseasonalised series: ข้อมูลที่หักผลของวันในสัปดาห์ออกแล้ว ทำให้อ่านการเคลื่อนไหวจากสัปดาห์หนึ่งไปอีกสัปดาห์ได้ง่ายขึ้น
- Residuals: ส่วนที่แนวโน้มและวันในสัปดาห์อธิบายไม่ได้ พร้อมเส้นประที่ ±2 เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ตาราง Daily components แสดงทุกวันพร้อมวันในสัปดาห์ ค่าเดิม แนวโน้ม ผลของฤดูกาล ค่าส่วนที่เหลือ residual z และเครื่องหมาย Outlier ส่วน Residual outliers แสดงรายการวันที่ถูกทำเครื่องหมายพร้อมค่าจริงและค่าที่คาดไว้ เมื่อสลับ Metric ระหว่าง Clicks และ Impressions หลังรันแล้ว ระบบจะคำนวณการแยกองค์ประกอบใหม่ในเบราว์เซอร์
ข้อสมมติฐานและจุดบอด
- รูปแบบรายสัปดาห์ที่คงที่และมีขนาดคงที่ หากทราฟฟิกเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าตลอดช่วงเวลา ผลของวันในสัปดาห์ที่วัดเป็นคลิกจะน้อยเกินไปสำหรับช่วงท้าย และมากเกินไปสำหรับช่วงต้น
- ไม่มีวัฏจักรรายปี การรันครอบคลุมอย่างน้อย 90 วัน (ช่วงที่สั้นกว่านั้นจะถูกขยายย้อนหลังตามหมายเหตุเหนือผลลัพธ์) ซึ่งสั้นเกินกว่าจะสร้างโมเดลฤดูกาลได้ ช่วงตกในเดือนธันวาคมหรือช่วงซบเซาในฤดูร้อนจึงจะปรากฏเป็นแนวโน้ม
- ปลายทั้งสองด้านเสถียรน้อยกว่า ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้ข้อมูลน้อยลงใกล้จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของอนุกรม แนวโน้มของสัปดาห์ล่าสุดจึงอิงกับจำนวนวันที่น้อยกว่าและจะเปลี่ยนไปเมื่อมีข้อมูลใหม่เข้ามา
- ค่าผิดปกติดึงค่าเฉลี่ย วันที่สุดโต่งเพียงวันเดียวจะเลื่อนค่าเฉลี่ยของวันนั้นในสัปดาห์และการกระจายของค่าส่วนที่เหลือ ส่วนAnomaly Detection ใช้สถิติแบบทนทานที่ไม่ไวต่อผลนี้
- วันที่ไม่มีข้อมูลจะนับเป็นศูนย์ ซึ่งสำหรับพร็อพเพอร์ตี้ที่เพิ่งสร้างหลังจุดเริ่มต้นของช่วงเวลา จะแสดงเป็นช่วงต้นที่แบนราบ
การนำสิ่งที่พบไปใช้
ค่าผิดปกติคือวันที่ต้องหาคำอธิบาย อาจเป็นการปล่อยเวอร์ชันใหม่ ระบบล่ม การถูกกล่าวถึงในข่าว หรือการอัปเดตอันดับของ Google เพิ่มหมายเหตุ (annotation) เพื่อให้วันที่และเหตุผลปรากฏบนกราฟแนวโน้มของแดชบอร์ดตั้งแต่นั้นเป็นต้นไป หากต้องการระบุวันที่ระดับเปลี่ยนจริง ๆ ให้รัน Change Point Detection ในช่วงเวลาเดียวกัน