Dokumentation
Zeitreihenzerlegung: Trend, Wochenmuster und Rauschen
Zerlegt tägliche Klicks oder Impressionen in Trend, Wochentagsmuster und Residuum, kennzeichnet die Richtung des Trends und markiert Tage, die das Modell nicht erklären kann.
Die Zeitreihenzerlegung trennt Ihre täglichen Klicks oder Impressionen in drei Bestandteile: einen geglätteten Trend, ein sich wiederholendes Wochentagsmuster und das Residuum, also das, was übrig bleibt. Sie kennzeichnet den Trend als wachsend, rückläufig oder stabil, misst den Abstand zwischen Ihrem stärksten und schwächsten Wochentag und markiert Tage mit einem ungewöhnlich großen Residuum. So unterscheiden Sie eine echte Richtungsänderung vom gewöhnlichen Rhythmus der Woche.
So wird die Zeitreihe zerlegt
- Ein zentrierter gleitender 7-Tage-Durchschnitt liefert eine erste Schätzung des Trends.
- Die Abweichung jedes Tages von diesem Durchschnitt wird nach Wochentag gruppiert. Der Mittelwert je Wochentag, so verschoben, dass die sieben Werte in Summe null ergeben, wird zum saisonalen Effekt dieses Wochentags.
- Der saisonale Effekt wird aus der ursprünglichen Zeitreihe herausgerechnet, was die Saisonbereinigte Reihe ergibt. Das Ergebnis wird mit dem zweifach angewendeten 7-Tage-Durchschnitt geglättet. Diese glattere Linie ist der Trend, den Sie sehen.
- Das Residuum ist der ursprüngliche Wert abzüglich Trend und saisonalem Effekt. Ein Tag, dessen Residuum mehr als zwei Standardabweichungen von null entfernt liegt, gemessen über alle Residuen, wird als Ausreißer markiert.
Es handelt sich um eine additive Zerlegung: Der Wochentagseffekt ist eine Anzahl von Klicks oder Impressionen, kein Prozentwert. Die Kopfzeile der Seite nennt das Verfahren STL, tatsächlich handelt es sich jedoch um eine klassische Zerlegung mit gleitendem Durchschnitt und nicht um die lokale Regression von STL. Forecasting: Principles and Practice erklärt die klassische Zerlegung und worin sich STL davon unterscheidet.
So wird der Trend eingestuft
Durch den Trend wird eine Gerade gelegt. Ihre Steigung wird als Prozentsatz des durchschnittlichen Trendniveaus pro Tag ausgedrückt:
| Tägliche Steigung | Einstufung | Über 30 Tage |
|---|---|---|
| +0.25% oder mehr | Wachsend | etwa +7.5% oder mehr |
| zwischen −0.25% und +0.25% | Stabil | innerhalb von etwa ±7.5% |
| −0.25% oder weniger | Rückläufig | etwa −7.5% oder stärker im Minus |
Die Karten zeigen die Einstufung zusammen mit dem ersten und letzten Wert des Trends, der täglichen Veränderung samt 30-Tage-Äquivalent, der Trendänderung im Zeitraum vom ersten bis zum letzten Tag, dem Wöchentlichen Ausschlag (stärkster Wochentagseffekt minus schwächster, beide Tage namentlich genannt) sowie der Anzahl der Residuum-Ausreißer mit der Standardabweichung der Residuen.
Die Diagramme lesen
- Original und Trend: die Tageswerte mit dem darübergelegten Trend.
- Wöchentliche Saisonkomponente: die durchschnittliche Abweichung vom Trend für jeden Wochentag. Balken über null sind Ihre stärkeren Tage.
- Saisonbereinigte Reihe: die Daten ohne Wochentagseffekt, an denen sich Veränderungen von Woche zu Woche leichter ablesen lassen.
- Residuen: das, was Trend und Wochentag nicht erklären können, mit gestrichelten Linien bei ±2 Standardabweichungen.
Die Tabelle Tägliche Komponenten listet jeden Tag mit Wochentag, Originalwert, Trend, saisonalem Effekt, Residuum, Residuum-z und einer Ausreißer-Markierung auf. Residuum-Ausreißer führt die markierten Tage mit ihren tatsächlichen und erwarteten Werten auf. Wenn Sie nach einem Lauf die Metrik zwischen Klicks und Impressionen umschalten, wird die Zerlegung im Browser neu berechnet.
Annahmen und blinde Flecken
- Ein festes Wochenmuster von gleichbleibender Größe. Verdoppelt sich der Traffic im Zeitraum, ist ein in Klicks gemessener Wochentagsausschlag am Ende zu klein und am Anfang zu groß.
- Kein Jahreszyklus. Der Lauf umfasst mindestens 90 Tage (kürzere Zeiträume werden nach hinten verlängert, wie der Hinweis über den Ergebnissen erläutert). Das ist zu kurz, um Jahreszeiten zu modellieren. Ein Einbruch im Dezember oder eine Sommerflaute erscheint daher als Trend.
- Die Ränder sind weniger belastbar. Die gleitenden Durchschnitte werden am Anfang und Ende der Reihe schmaler. Der Trend der letzten Woche beruht deshalb auf weniger Tagen und verschiebt sich, sobald neue Daten eintreffen.
- Ausreißer ziehen die Durchschnitte mit. Ein einziger extremer Tag verschiebt den Durchschnitt seines Wochentags und die Streuung der Residuen. Die Anomalieerkennung verwendet robuste Statistiken, die dagegen unempfindlich sind.
- Fehlende Tage zählen als null. Bei einer Property, die jünger ist als der Zeitraum, zeigt sich das als flacher Beginn.
Erkenntnisse nutzen
Ein Ausreißer ist ein Datum, das erklärt werden will: ein Release, ein Ausfall, eine Erwähnung in den Nachrichten oder ein Google-Ranking-Update. Legen Sie eine Anmerkung an, damit Datum und Grund fortan im Trenddiagramm des Dashboards erscheinen. Um zu datieren, wann sich das Niveau selbst verschoben hat, führen Sie die Change-Point-Erkennung über denselben Zeitraum aus.