Dekompozice časových řad: trend, týdenní vzorec a šum

Dekompozice časových řad rozdělí vaše denní kliknutí nebo zobrazení na tři části: vyhlazený trend, opakující se vzorec podle dnů v týdnu a reziduum, tedy to, co zbude. Trend označí jako rostoucí, klesající nebo stabilní, změří rozdíl mezi nejsilnějším a nejslabším dnem v týdnu a upozorní na dny s neobvykle velkým reziduem. Pomůže vám odlišit skutečnou změnu směru od běžného týdenního rytmu.

Jak se řada rozděluje

1. Centrovaný 7denní klouzavý průměr dává první odhad trendu.
2. Odchylka každého dne od tohoto průměru se seskupí podle dne v týdnu. Průměr pro každý den v týdnu, posunutý tak, aby se sedm hodnot sečetlo na nulu, se stane sezónním efektem tohoto dne.
3. Sezónní efekt se z původní řady odečte, čímž vznikne Deseasonalised series (řada očištěná od sezónnosti), a výsledek se vyhladí 7denním průměrem aplikovaným dvakrát. Tato hladší čára je trend, který vidíte.
4. Reziduum je původní hodnota minus trend a sezónní efekt. Den, jehož reziduum se od nuly liší o více než dvě směrodatné odchylky, měřeno přes všechna rezidua, je označen jako odlehlý.

Jde o aditivní dekompozici: efekt dne v týdnu je počet kliknutí nebo zobrazení, nikoli procento. Hlavička stránky ji nazývá STL, ale metoda je klasická dekompozice pomocí klouzavých průměrů, nikoli lokální regrese jako u STL. Kniha Forecasting: Principles and Practice vysvětluje klasickou dekompozici i to, v čem se STL liší.

Jak se trend označuje

Trendem se proloží přímka a její sklon se vyjádří jako procento průměrné úrovně trendu za den:

Karty zobrazují označení spolu s první a poslední hodnotou trendu, denní změnu s jejím 30denním ekvivalentem, Trend change over window (změnu trendu v rámci okna) od prvního dne do posledního, Weekly swing (týdenní rozkmit: efekt nejsilnějšího dne minus efekt nejslabšího, oba dny jsou pojmenovány) a počet Residual outliers (odlehlých reziduí) se směrodatnou odchylkou reziduí.

Čtení grafů

• Original and trend: denní hodnoty s trendem nad nimi.
• Weekly seasonal component: průměrná odchylka od trendu pro jednotlivé dny v týdnu. Sloupce nad nulou jsou vaše silnější dny.
• Deseasonalised series: data po odstranění efektu dne v týdnu, díky čemuž je snazší číst pohyb mezi týdny.
• Residuals: to, co trend a den v týdnu nevysvětlí, s čárkovanými čarami na ±2 směrodatných odchylkách.

Tabulka Daily components uvádí každý den s dnem v týdnu, původní hodnotou, trendem, sezónním efektem, reziduem, z-skóre rezidua a příznakem Outlier. Residual outliers uvádí označené dny s jejich skutečnými a očekávanými hodnotami. Pokud po spuštění přepnete Metric mezi Clicks a Impressions, dekompozice se v prohlížeči spočítá znovu.

Z čeho vychází a kde má slepá místa

• Pevný týdenní vzorec pevné velikosti. Pokud se provoz v okně zdvojnásobí, je rozkmit dnů v týdnu měřený v kliknutích pro konec příliš malý a pro začátek příliš velký.
• Žádný roční cyklus. Analýza pokrývá nejméně 90 dní (kratší rozsahy se prodlouží do minulosti, jak uvádí poznámka nad výsledky), což je na modelování sezón příliš krátké. Prosincový pokles nebo letní útlum se projeví jako trend.
• Konce jsou méně stabilní. Klouzavé průměry se u začátku a konce řady zkracují, takže trend za poslední týden stojí na menším počtu dní a s novými daty se bude měnit.
• Odlehlé hodnoty táhnou průměry. Jeden extrémní den posune průměr svého dne v týdnu i rozptyl reziduí; Anomaly Detection používá robustní statistiky, které jsou vůči tomu odolné.
• Chybějící dny se počítají jako nula, což u webu mladšího než okno vypadá jako plochý začátek.

Jak s nálezy naložit

Odlehlá hodnota je datum, které je třeba vysvětlit: vydání nové verze, výpadek, zmínka ve zprávách nebo aktualizace hodnocení Googlu. Přidejte anotaci, aby se datum a jeho důvod od té chvíle zobrazovaly v grafu trendu na dashboardu. Chcete-li určit, kdy se posunula samotná úroveň, spusťte nad stejným rozsahem Change Point Detection.