Документация
Декомпозиция временного ряда: тренд, недельный паттерн и шум
Разбивает ежедневные клики или показы на тренд, паттерн по дням недели и остаток, определяет направление тренда и отмечает дни, которые модель объяснить не может.
Декомпозиция временного ряда разделяет ваши ежедневные клики или показы на три части: сглаженный тренд, повторяющийся паттерн по дням недели и остаток — то, что осталось необъяснённым. Она определяет тренд как растущий, падающий или стабильный, измеряет разрыв между самым сильным и самым слабым днём недели и отмечает дни с необычно большим остатком. С её помощью можно отличить настоящую смену направления от обычного недельного ритма.
Как разбивается ряд
- Центрированное скользящее среднее за 7 дней даёт первую оценку тренда.
- Отклонение каждого дня от этого среднего группируется по дням недели. Среднее для каждого дня недели, сдвинутое так, чтобы сумма семи значений равнялась нулю, становится сезонным эффектом этого дня.
- Сезонный эффект вычитается из исходного ряда, и получается Ряд без сезонности; затем результат сглаживается скользящим средним за 7 дней, применённым дважды. Эта более гладкая линия и есть тренд, который вы видите.
- Остаток равен исходному значению за вычетом тренда и сезонного эффекта. День, остаток которого отклоняется от нуля больше чем на два стандартных отклонения (по всем остаткам), помечается как выброс.
Это аддитивная декомпозиция: эффект дня недели выражается в кликах или показах, а не в процентах. В заголовке страницы метод назван STL, но на деле это классическая декомпозиция на основе скользящих средних, а не локальная регрессия, как в STL. В книге Forecasting: Principles and Practice объясняется классическая декомпозиция и чем от неё отличается STL.
Как определяется тренд
Через тренд проводится прямая, а её наклон выражается в процентах от среднего уровня тренда в день:
| Дневной наклон | Метка | За 30 дней |
|---|---|---|
| +0.25% и выше | Растёт | около +7.5% и выше |
| от −0.25% до +0.25% | Стабильно | в пределах около ±7.5% |
| −0.25% и ниже | Падает | около −7.5% и ниже |
На карточках показаны метка, первое и последнее значение тренда, дневное изменение с эквивалентом за 30 дней, Изменение тренда за период от первого дня до последнего, Недельный размах (эффект самого сильного дня недели минус самого слабого, с названиями обоих дней) и число Выбросов остатка со стандартным отклонением остатка.
Как читать графики
- Исходный ряд и тренд: ежедневные значения с линией тренда поверх них.
- Недельная сезонная компонента: среднее отклонение от тренда для каждого дня недели. Столбцы выше нуля — это ваши самые загруженные дни.
- Ряд без сезонности: данные с убранным эффектом дня недели, по которым проще читать динамику от недели к неделе.
- Остатки: то, что не объясняют ни тренд, ни день недели; пунктирные линии показывают уровень ±2 стандартных отклонения.
Таблица Daily components перечисляет каждый день с днём недели, исходным значением, трендом, сезонным эффектом, остатком, z-оценкой остатка и флагом выброса. В списке Residual outliers собраны отмеченные дни с фактическим и ожидаемым значениями. Если после запуска переключить Metric между Clicks и Impressions, декомпозиция пересчитывается прямо в браузере.
Допущения и слепые зоны
- Фиксированный недельный паттерн неизменного размера. Если за период трафик вырос вдвое, размах по дням недели, измеренный в кликах, будет слишком мал для конца периода и слишком велик для начала.
- Нет годового цикла. Запуск охватывает не меньше 90 дней (более короткие диапазоны продлеваются назад, как сказано в примечании над результатами) — этого слишком мало, чтобы моделировать сезоны. Декабрьский спад или летнее затишье будут выглядеть как тренд.
- Края ряда менее устойчивы. Скользящие средние у начала и конца ряда считаются по меньшему числу дней, поэтому тренд за последнюю неделю опирается на меньше данных и будет меняться по мере их поступления.
- Выбросы смещают средние. Один экстремальный день сдвигает среднее для своего дня недели и разброс остатков; Anomaly Detection использует устойчивые статистики, которые к этому нечувствительны.
- Пропущенные дни считаются нулями, из-за чего у ресурса моложе окна анализа начало выглядит плоским.
Что делать с результатами
Выброс — это дата, которую нужно объяснить: релиз, сбой, упоминание в новостях или обновление ранжирования Google. Добавьте аннотацию, и дата с причиной будет отображаться на графике тренда на дашборде. Чтобы определить, когда изменился сам уровень, запустите Change Point Detection на том же диапазоне.