دستاویزات
ٹائم سیریز ڈی کمپوزیشن: رجحان، ہفتہ وار پیٹرن اور شور
روزانہ کے کلکس یا امپریشنز کو رجحان، ہفتے کے دنوں کے پیٹرن اور باقی ماندہ حصے میں تقسیم کرتا ہے، رجحان کی سمت کو لیبل دیتا ہے اور ان دنوں کی نشاندہی کرتا ہے جنہیں ماڈل واضح نہیں کر پاتا۔
ٹائم سیریز ڈی کمپوزیشن آپ کے روزانہ کے کلکس یا امپریشنز کو تین حصوں میں الگ کرتی ہے: ہموار کیا گیا رجحان، ہفتے کے دنوں کا دہرایا جانے والا پیٹرن، اور باقی ماندہ حصہ (residual)، یعنی جو کچھ ان دونوں کے بعد بچ جائے۔ یہ رجحان کو بڑھتا ہوا، گھٹتا ہوا یا مستحکم قرار دیتی ہے، آپ کے سب سے مضبوط اور سب سے کمزور دن کے درمیان فرق ناپتی ہے، اور ان دنوں کی نشاندہی کرتی ہے جن کا باقی ماندہ حصہ غیر معمولی طور پر بڑا ہو۔ اسے استعمال کر کے آپ سمت کی حقیقی تبدیلی اور ہفتے کی معمول کی لَے میں فرق کر سکتے ہیں۔
سیریز کی تقسیم کیسے ہوتی ہے
- مرکز میں رکھی گئی 7 روزہ موونگ ایوریج رجحان کا پہلا تخمینہ دیتی ہے۔
- ہر دن کا اس اوسط سے فاصلہ ہفتے کے دن کے لحاظ سے گروپ کیا جاتا ہے۔ ہر دن کی اوسط کو اس طرح سرکایا جاتا ہے کہ ساتوں قدروں کا مجموعہ صفر ہو جائے، اور یہی اس دن کا موسمی اثر بن جاتا ہے۔
- موسمی اثر اصل سیریز سے نکال دیا جاتا ہے، جس سے موسمی اثر سے پاک سیریز (Deseasonalised series) بنتی ہے، اور نتیجے کو 7 روزہ اوسط دو بار لگا کر ہموار کیا جاتا ہے۔ یہی ہموار لکیر وہ رجحان ہے جو آپ کو نظر آتا ہے۔
- باقی ماندہ حصہ اصل قدر منفی رجحان اور موسمی اثر کے برابر ہوتا ہے۔ جس دن کا باقی ماندہ حصہ صفر سے دو معیاری انحراف سے زیادہ دور ہو، جو تمام باقی ماندہ قدروں پر ناپا جاتا ہے، اسے آؤٹ لائر کے طور پر نشان زد کیا جاتا ہے۔
یہ ایک جمعی (additive) ڈی کمپوزیشن ہے: ہفتے کے دن کا اثر کلکس یا امپریشنز کی تعداد میں ظاہر ہوتا ہے، فیصد میں نہیں۔ صفحے کے ہیڈر میں اسے STL کہا گیا ہے، لیکن یہ طریقہ STL کی مقامی ریگریشن کے بجائے کلاسیکی موونگ ایوریج ڈی کمپوزیشن ہے۔ Forecasting: Principles and Practice میں classical decomposition کی وضاحت ہے اور یہ بھی کہ STL اس سے کس طرح مختلف ہے۔
رجحان کو لیبل کیسے دیا جاتا ہے
رجحان کے آر پار ایک سیدھی لکیر فٹ کی جاتی ہے، اور اس کی ڈھلوان کو رجحان کی اوسط سطح کے فی دن فیصد کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے:
| روزانہ ڈھلوان | لیبل | 30 دن میں |
|---|---|---|
| +0.25% یا اس سے زیادہ | بڑھتا ہوا | تقریباً +7.5% یا اس سے زیادہ |
| −0.25% اور +0.25% کے درمیان | مستحکم | تقریباً ±7.5% کے اندر |
| −0.25% یا اس سے کم | گھٹتا ہوا | تقریباً −7.5% یا اس سے زیادہ کمی |
کارڈز میں لیبل کے ساتھ رجحان کی پہلی اور آخری قدر، روزانہ تبدیلی اور اس کی 30 دن کے برابر مقدار، پہلے دن سے آخری دن تک ونڈو میں رجحان کی تبدیلی (Trend change over window)، ہفتہ وار جھول (Weekly swing) (سب سے مضبوط دن کا اثر منفی سب سے کمزور دن کا اثر، دونوں دنوں کے نام کے ساتھ)، اور معیاری انحراف کے ساتھ باقی ماندہ آؤٹ لائرز (Residual outliers) کی تعداد دکھائی جاتی ہے۔
چارٹس کو پڑھنا
- اصل اور رجحان: روزانہ کی قدریں، جن کے اوپر رجحان کی لکیر ہوتی ہے۔
- ہفتہ وار موسمی جزو: ہر دن کا رجحان سے اوسط فاصلہ۔ صفر سے اوپر والی بارز آپ کے زیادہ مصروف دن ہیں۔
- موسمی اثر سے پاک سیریز: وہ ڈیٹا جس سے ہفتے کے دن کا اثر ہٹا دیا گیا ہو، جس سے ہفتہ بہ ہفتہ حرکت کو پڑھنا آسان ہو جاتا ہے۔
- باقی ماندہ قدریں (Residuals): وہ حصہ جسے رجحان اور ہفتے کا دن واضح نہیں کر سکتے، جس میں ±2 معیاری انحراف پر ڈیشڈ لائنیں ہوتی ہیں۔
روزانہ اجزا (Daily components) ٹیبل ہر دن کو اس کے ہفتے کے دن، اصل قدر، رجحان، موسمی اثر، باقی ماندہ قدر، باقی ماندہ z اور آؤٹ لائر فلیگ کے ساتھ درج کرتا ہے۔ باقی ماندہ آؤٹ لائرز میں نشان زد دن ان کی اصل اور متوقع قدروں کے ساتھ درج ہوتے ہیں۔ رن کے بعد میٹرک (Metric) کو کلکس اور امپریشنز کے درمیان بدلیں تو ڈی کمپوزیشن براؤزر میں دوبارہ کی جاتی ہے۔
یہ کیا فرض کرتا ہے، اور اس کی کمزوریاں
- ایک مقررہ سائز کا مقررہ ہفتہ وار پیٹرن۔ اگر ونڈو کے دوران ٹریفک دگنا ہو جائے تو کلکس میں ناپا گیا ہفتے کے دن کا جھول آخر کے لیے بہت چھوٹا اور شروع کے لیے بہت بڑا ہوتا ہے۔
- کوئی سالانہ سائیکل نہیں۔ رن کم از کم 90 دن کا ہوتا ہے (چھوٹی رینجز پیچھے کی طرف بڑھا دی جاتی ہیں، جیسا کہ نتائج کے اوپر دیے گئے نوٹ میں لکھا ہے)، جو موسموں کو ماڈل کرنے کے لیے بہت مختصر ہے۔ دسمبر کی کمی یا گرمیوں کی سست روی رجحان کے طور پر نظر آتی ہے۔
- سروں پر نتائج کم پختہ ہوتے ہیں۔ سیریز کے آغاز اور اختتام کے قریب موونگ ایوریجز سکڑ جاتی ہیں، اس لیے حالیہ ہفتے کا رجحان کم دنوں پر مبنی ہوتا ہے اور نیا ڈیٹا آنے پر بدلے گا۔
- آؤٹ لائرز اوسطوں کو کھینچتے ہیں۔ ایک انتہائی دن اپنے ہفتے کے دن کی اوسط اور باقی ماندہ قدروں کے پھیلاؤ کو بدل دیتا ہے؛ Anomaly Detection مضبوط شماریات استعمال کرتی ہے جو اس اثر کا مقابلہ کرتی ہیں۔
- غائب دن صفر شمار ہوتے ہیں، جس کی وجہ سے ونڈو سے نئی پراپرٹی کی شروعات سپاٹ نظر آتی ہے۔
جو کچھ ملے اس کا استعمال
آؤٹ لائر ایک ایسی تاریخ ہے جس کی وضاحت درکار ہے: کوئی ریلیز، کوئی آؤٹیج، خبروں میں ذکر یا Google ranking update۔ ایک annotation شامل کریں تاکہ تاریخ اور اس کی وجہ اس کے بعد سے ڈیش بورڈ کے رجحان چارٹ پر نظر آئے۔ یہ معلوم کرنے کے لیے کہ سطح خود کب بدلی، اسی رینج پر Change Point Detection چلائیں۔